Jäähdytystehon laskeminen?

[SaimonFI]

Moi,

Sain Ultimate Pro 20 inverter -pumpun käyttöön ja ajattelin laskea, paljonko se hönkii kylmää. Sisäyksikkö on yläkerrassa, painovoimainen ilmanvaihto, 2 huonetta + aula vaikutusalueella. En ymmärrä ilman jäähdyttämisestä juurikaan teoriatasolla(kaan).

Tarkoitus on tehdä mittauksista näkymä kotiautomaatioon, josta näkisi äkkiä toteutuneen jäähdytystehon huoneilmaan.

Tiedossa olevat suureet:
- Tulolämpötila 24,0°C / 57,2 Rh%
- Puhalluslämpötila 19,8°C / 71,0 Rh%
- Virtaus ~400m³/h = 0,112m3/s (laskettu virtausmittarilla ja pinta-alan perusteella, 1-nopeus man.) Sisäyksikön tarrassa on 800m³/h, mutta se lienee maksimipuhallus 3-teholla?

Lisäksi on ILP hetkellinen sähköteho~320W, mutta sitä ei tarvittane?

Löysin netistä kaavan (taisi olla tältä foorumilta)
Lämmitys-/jäähdytysteho = ilman tiheys (kg/m³) x ilmavirta (m³/s) x (ilman alkuentalpia - loppuentalpia(kJ/kg)

Entalpiasta en ollut kuullutkaan, mutta Google antoi avuksi "kostean ilman Mollier-kaavion", joka löytyi mm. täältä selityksineen. https://ivprodukt.docfactory.com/api/v1/cnt/ivprodukt/id/fC0dAXMCU0isJ2uBPGPjEA/

Ilman tiheytenä näissä lämpötiloissa voitaneen käyttää 1,2kg/m³

Tuolta Mollier-kaaviosta kaivoin, että:
24,0°C / 57,2 Rh% = ~51kJ/kg
19,8°C / 71,0 Rh% = ~47kJ/kg

Tästä saadaan kaava: 1,2kg/m³ x 0,112m³/s x (51kJ/kg - 47kJ/kg) = 0,5376kJ/s = 0,5376kW

Löysin netistä myös laskurin: http://hvac-calculator.com/cooling.php?go=101&temp1=24&hum1=57.2&temp2=19.5&temp_r=7&vol=403

Ongelma: Laskut heittävät melkein 50%. Netin laskuri antaa n. 1000W tehon ja tuo oma kaava 538W.

• Netin laskuri päättelee tuon puhallusilman suhteellisen kosteuden jostain, jollain kaavalla. Se on laskurissa 67% ja oma anturi näyttää 71%.
• Lisäki Mollierin kaavion tulkinta saattaa tehdä heittoa +-1 kJ/kg helpostikin, joka muuttaa lopputulosta aika paljon.

Kysymys: Onko tässä muita virheitä tai epävarmuustekijöitä?

• En löytänyt äkkiseltään kaavaa, jolla entalpian voisi laskea. Tämä pitäisi tietää, jotta tietokone osaisi sen tehdä automaattisesti.

 

[SON]

ilmalämpöpumpun lämmitys ja jäähdysteho lasketaan samalla tavalla. Laskutapoja on useita, jotka johtavat samoilla muuttuvilla lähtöarvoilla samaan lopputulokseen. Omassa reaaliaikaisessa seurannassa käytän peruskaavaa Q=m*c*(t1-t2/860 ja edelleen ilmalle Q= It*Vi*0,24*(t1-t2)/860 kW, jossa:

It= ilman tiheys kg/m3 (Omassa seurannassa ilman tiheys muuttuu lämpötilan mukaan.) Oikeahko on nyt 1,25 kg/m3
Vi= ilman tilavuusvirta m3/h
0,24= ilman ominaislämpö Kcal/kg oC
t1 ja t2 = imu ja puhallusilman lämpötilaero oC
860 = kerroin jolla Kcal muutetaan kW: si

Noiden perusteella ja antamiesi lähtöarvojen perusteella jäähdytysteho Q= 1,25*400*0,24*(24-20)/860 kW= 0,56 kW.

 

[SaimonFI]

Kiitokset SON, nyt pääsin kärryille - ehkä..

Sen verran vielä Googlailin, että miten kuivan ja kostean ilman tiheys lasketaan - jotta saan sen ohjelmoitua kaavaan. Tässä Excelin kanssa pyöritellyt tulokset, omasta mielestäni ovat ihan linjassa aiempiin.

Korjatkaa toki, jos jotain meni metsään. Termodynamiikka on hieno sana, muuta en siitä ymmärrä Kaavat kopioin Wikipediasta, sovelsin ne Exceliin ja hehtaariluokka meni oikein, joten vielä hymyilyttää. Nyt pitää vielä tehdä niistä laskelmat automaatiojärjestelmään.

Alla olevassa on tuloilman suhteellinen kosteus 57,4% ja paine 1015,8Hpa, tuloilma 23,6°C ja puhallus 16,2°C - eli poikkeavat hieman 1. viestistä.

---

Kuiva ilma

Lähde: https://en.wikipedia.org/wiki/Density_of_air

Ilmanpaine mittaushetkellä 1015,8hPa (Ilmatieteenlaitos). Kai tähän vaikuttaa kiinteistön ali-/ylipaine, mutta näin painovoimaisessa talossa saa luvan kelvata.

Kaavaksi tuli siis tekohetkellä =101580 / (287,058 x (23,6 +273,15)) = ~1,1925kg/m³. Kaavassa Kelvin-muutos lisänä +273,15.

Wikipedian mukaan 25°C = 1,1839 ja viileämpi ilma (23,6°C) on painavampaa, joten tulos on linjassa sen kanssa.

Kostea ilma

Mutta huoneilmassa on kosteutta, eli se mukaan:

Lähde: https://en.wikipedia.org/wiki/Density_of_air

Kaavasta puuttuu kaksi suuretta ja ne pitää laskea:

pd = partial pressure of dry air (Pa)
pv = pressure of water wapor (Pa)

pv​

​

Suhteellinen kosteus mittaushetkellä 57,4%​

​

Taas puuttuu yksi suure, eli psat​

​

psat​

​

Lähde https://en.wikipedia.org/wiki/Vapour_pressure_of_water​

​

Laskentakaavoja on monia, mutta päädyin tähän:​

​

Kaavaksi tuli = =0,61094*EXP((17,625*23,6)/(23,6+243,04)) = ~2,907kPa​

Nyt kun tuo arvo otetaan pv-laskentaan saadaan kaava pv= 0,574x2,907 = ~1,67kPa = 1668,76Pa​

​

pd​

​

Lähde: https://en.wikipedia.org/wiki/Density_of_air​

​

​

Paine edelleen 1015,8hPa​

​

Tästä sain kaavan pd=101580-1668,76 = 99911,23Pa​

Nyt kaikki ensimmäiseen kaavaan tarvittavat arvot on kasassa, osa siis vakioita:

=((pd x Md + pv x Mv) / (R x T)
=((99911,23 x 0,028965 + 1668,769 x 0,018016) / (8,31446 x (23,6+273,15))) = 1,1851kg/m³

---

Kauhean laskemisen jälkeen eroa tuli 1,1925 - 1,1851 = 0,0074kg/m³. Kostea ilma on kevyempää, joten tulos vaikuttaa oikealta.

Nyt voidaan laskea jäähdytysteho, kiitos SON:

Q= It*Vi*0,24'(t1-t2)/860
Q = 1,1851kg/m³ x 400m³/h x 0,24 kcal°C x (23,6°C - 16,2°C) / 860 = ~0,9790kW = 979W

Eli tällä hetkellä laite jäähdyttää noin yhden kilowatin teholla? Sähkötehoa ottaa ~305W.

Pitää vielä lisätä COP laskenta sekä tiivistyvän kosteuden määrä ja miettiä, saisiko noista kylmäaineputkien lämpötiloista yhdessä R134A ph log -kaavion kanssa jotain irti. Taas mennään niin ohi oman osaamisalueen, mutta hauskahan näitä on harjoitella.

Toisaalta, kohta joku kertoo miksei tuo ylläoleva ole oikein --> leuka rintaan ja kohtia uusia pettymyksiä

 

[SON]

Yleistä
On mielyttävää nähdä että aloittaja on kiinnostunut aiheesta. Samaan hengenvetoon on kuitenkin todettava että kokonaisuuttta ajatellen ilmalämpöpumpun antoteholaskennassa ilman paineella, ilman kosteudella ja jopa ilman tiheyden vaihtelulla on virhetarkastelu huomioiden aika vähäinen merkitys verrattaessa hajontaan sisäyksikön puhallusilman tilavuusvirrassa.

Kaavoista
Eräs lämpöopin peruskaava on jo edellä todettu; Q=m*c*(t1-t2). Tästä johdannaisena on useita tapoja laskea antoteho
joissa on samat tekijät ja eri mittayksiköt konvertoidaan yleisesti käytetyksi tehon yksiköksi kW. Esim 1 kW= 860 kcal/h
ja 1 kJ/s= 1 kW.

Esimerkki 1. Q= 1,20 kg/m3*400 m3/h*0,24 Kcal/kg oC*(24-20)oC= 461 kcal/h = 0,54 kW
Esimerkki 2. Q= 1,20 kg/m3*400 m3/h*1.01 kJ/kg oC*(24-20)oC = 1939 kJ/h= 0,54 kW

Kaavoissa siis kaksi ensimmäistä arvoa ovat käytänössä ilman massa m, seuraava on ominaislämpö(kapasitetti) c ja lopussa on lämpötilaero ja muunnokset kW: si. Jos haluaa niin ilman massaa voi korjailla erilaisilla kertoimilla. Tässä on siis mukana vain ilman tiheys 1,2 kg/m3 joka käy hyvänä keskiarvona.

 

[dugeroow]

Nyt menee kyllä pahasti aiheen vierestä mutta tässä kun nyt näyttää olevan osaajia paikalla niin osaisikohan joku laskea lämmitystehon tarpeen eri ulkolämpötiloissa. Tarkoitus mitoittaa ilppien lämmitysteho oikein päälämmönlähteeksi Kuopion alueelle v. 1900 rakennettuun 148m2 hirsitaloon jossa huonekorkeus on sen jotain 3.5m tai jopa lähemmäs 4m. Toki tätä korkeaa tilaa on vain 119m2 ja loppu sitten huomattavasti matalampaa yläkertaa joka tehty ullakosta uretaanilevyillä eristämällä. Laskea voisi lämmitystehon tarpeen esim. -10 -15 ja -20 lämpötiloissa. Tuntuu ettei mitään järkeviä laskureita löydy mistään.