Lämmön varastoiminen & hiekka-akut

[anders]

No jos lähdetään tälle Trump linjalle että valheesta tulee totta niin siinä tapauksessa cop lasketaankin näin

Sisään 2 ja ulos 2: COP = 2+2 = 4

Tämäkin väärä vastaus.

Tehdään ajatuskoe:

Ajetaan kaskadia ei peräkkäin, vaan edestakaisin.

Molemmissa stageissa pumpataan kaksi yksikköä energiaa ja kulutetaan yksi.

Talosta pumpataan siis ulos yhtä paljon kun meni sisään ja kulutetaan molemmissa stageissa yksi energiayksikkö.

Auttaako hahmottamaan vai sotkeeko lisää?

Ei ole oikeasti mikään kompa.

 

[Mikkolan]

Olipa huono hattu.
1.kompura: korottaa lämpöä 20 => 35 C. COP = ( 273 K + 35 K )/15 K = 20,73.=> 20,5 x 0,7 = 14,5
2.kompura: korottaa lämpöä 35=> 55 C. COP = (273 K + 55 K )/ 20 K = 16,4. => 16,4 x 0,7 = 11,48

Noiden keskiarvo on 12,99 mutta yhteiseksi COPiksi tulee 6,5

Jos sama tehdään yhdellä kompuralla:
COP = ( 273 + 55) /( 55-20 )= 9,37 => 9,37 x 0,7 = 6,56

Tuota aloin miettimään kun kaukolämpöä tehdään lämpöpumpuilla jopa merivedestä niin kuinka kannattavaa se on? Luulin että peräkkäisten pumppujen COP voisi olla aika korkea.

 

[Arisoft]

Tehdään ajatuskoe:

En lähde ajatuskoe linjalle kun tehtävässä on annettu tiedot, joita ei tarvitse ajatella. Ne on annettu jo. Laskemalla väärin tai tehtävää muuttamalla toiseksi saa tietenkin mitä tahansa, kuten vaikka että COP = 4.

Auttaako hahmottamaan vai sotkeeko lisää?

Ei hahmottanut koska annetut johtopäätökset näytti virheellisltä. Parempi pysytellä alkuperäisessä tehtävässä.

 

[anders]

Tuota aloin miettimään kun kaukolämpöä tehdään lämpöpumpuilla jopa merivedestä niin kuinka kannattavaa se on? Luulin että peräkkäisten pumppujen COP voisi olla aika korkea.

Ei ole mitään luonnonlakia kuinka monta stagea on optimaalinen.

Moni syy kuitenkin puoltaa multistagea, niihin voi valita eri kylmäaineet ja ajaa eri parametreillä optimoidusti ja yksittäiset kompurat potentiaalisesti edullisempia jne -> multistage on joskus optimaalinen, isoissa laitoksissa useammin kuin pienissä.

 

[anders]

En lähde ajatuskoe linjalle kun tehtävässä on annettu tiedot, joita ei tarvitse ajatella. Ne on annettu jo. Laskemalla väärin tai tehtävää muuttamalla toiseksi saa tietenkin mitä tahansa, kuten vaikka että COP = 4.

Ei hahmottanut koska annetut johtopäätökset näytti virheellisltä. Parempi pysytellä alkuperäisessä tehtävässä.

En muuttanut tehtävää, helpotin vain parametrejä jotta ne voi laskea päässä.

Jos on kaksi stagea niin että interstagessa hot ja cold tankit on yhdessä lämmönvaihtimena:

Näin, ja alhaalta tulee 2 yksikköä energiaa ja kaskadin päästä tulee ulos kaksi, ja stageissa käytetään COP kakkosella molemmissa 1+1 = yhteensä 2 yksikköä työtä, niin osaatko nyt laskea copin?

Yhden stagen cop on kaksi, mutta ei kokonaisuuden. Ok?

 

[Arisoft]

1.kompura: korottaa lämpöä 20 => 35 C. COP = ( 273 K + 35 K )/15 K = 20,73.=> 20,5 x 0,7 = 14,5

En yhtää pysy perässä tässä laskussa

Jos tiedetään kappaleen ominaislämpökapasiteetti, lämpömäärä sekä massa, voidaan lämpötilan muutos laskea yhtälöllä

Miksi laskussa on paljon ylimääräisiä lukuja?

 

[Arisoft]

En muuttanut tehtävää, helpotin vain parametrejä jotta ne voi laskea päässä.

1.pumppu ottaa ilmasta 20 C ja korottaa sen 35 C sitten 2. pumppu korottaa 35 C => 55 C. Hatusta ottaen kummankin COP on 7 mutta paljonko on niiden yhteinen COP?

Esitäpä helpotetut parametrit alkuperäisen tehtävän muodossa niin yritetään sitten laskea uudelleen päässä.

 

[anders]

Esitäpä helpotetut parametrit tehtävän muodossa niin yritetään sitten laskea uudelleen päässä.

Käykö tämä:

1.pumppu ottaa ilmasta 20 C ja korottaa sen 40 C sitten 2. pumppu korottaa 40 C => 60 C. Hatusta ottaen kummankin COP on 2 mutta paljonko on niiden yhteinen COP?

Osaatko nyt laskea? Otan aikaa.

En hahmota mitä tässä muuttuu, mutta jos se on noin helpompi hahmottaa niin sitten näin on.

 

[Arisoft]

Käykö tämä:

1.pumppu ottaa ilmasta 20 C ja korottaa sen 40 C sitten 2. pumppu korottaa 40 C => 60 C. Hatusta ottaen kummankin COP on 2 mutta paljonko on niiden yhteinen COP?

Osaatko nyt laskea? Otan aikaa.

Yksi laite kuluttaa siis sähköenergiaa 10 yksikköä ja tuottaa lämpöenergiaa 20 yksikköä, jolloin sen COP on 20/10=2.

Sijoitetaan laitteet samaan koteloon niin ettemme voi nähdä mitä sisällä tapahtuu. Kotelon ulkopuolelta havaitaan että koteloon menee 20 asteista ja ulos tulee 60 asteista, joka vastaa 40 yksikön lämmöntuottoa. Sisään havaitaan menevän 20 yksikköä sähköenergiaa. Nyt kun emme näe laitteen sisäistä rakennetta niin voimme käyttää vai näitä lukemia laskussa. 40/20 = 2 eli kun emme tiedä sisäistä rakennetta niin kokonaisuuden COP=2.

 

[anders]

Toisinpäin, meillä on kaksi pumppua, joissa molemmissa COP on 2, toisessa delta t on 10K ja toisessa 20K.

Lämpöä pitää saada nostettu 20K. Kummalla pumpulla tämä onnistuu paremmalla COP:lla?

 

[anders]

Yksi laite kuluttaa siis sähköenergiaa 10 yksikköä ja tuottaa lämpöenergiaa 20 yksikköä, jolloin sen COP on 20/10=2.

Tässä se sinun ajatusvirhe on. Kyseessä on lämpöpumppu. Tässä korjattuna:

Yksi laite kuluttaa siis sähköenergiaa 10 yksikköä ja siirtää lämpöenergiaa 20 yksikköä, jolloin sen COP on 20/10=2.

Mieti mikä tuossa on ero, niin saat vastauksen. Ja vieläpä oikean vastauksen.

 

[anders]

Voit tehdä myös empiirisen kokeen. Korvaat kaksi mainittua COP 2 deltaT 20K kaskadipumppua lämpövastuksella.

Mikä on vaikutus coppiin?

Sanonta puluista ja shakista tulee pian mieleen...

 

[Arisoft]

Tässä se sinun ajatusvirhe on. Kyseessä on lämpöpumppu. Tässä korjattuna:

Tarkoitatko että tehtävässä on virhe ja yrität laskea jonkin toisen tehtävän kuin annetun?

The Co-efficient of performance (COP) is an expression of the efficiency of a heat pump. When calculating the COP for a heat pump, the heat output from the condenser (Q) is compared to the power supplied to the compressor (W).

 

[anders]

Tarkoitatko että tehtävässä on virhe ja yrität laskea jonkin toisen tehtävän kuin annetun?

En suinkaan.

The Co-efficient of performance (COP) is an expression of the efficiency of a heat pump. When calculating the COP for a heat pump, the heat output from the condenser (Q) is compared to the power supplied to the compressor (W).

Kyllä. Juuri kuten sanoin.

Ota nyt aikalisä ja vaikka kuppi kahvia ja mieti ihan rauhassa. Laitoin ajanoton pauselle, ok?

 

[Arisoft]

Voit tehdä myös empiirisen kokeen. Korvaat kaksi mainittua COP 2 deltaT 20K kaskadipumppua lämpövastuksella.

Mikä on vaikutus coppiin?

En pysy yhtään kärryllä, mutta kun ehdotit yksinkertaistamista niin tehdäänpä se.

Otetaan kaksi lämpöpumppua jiden COP on tasan 1 eli ne siis toimivat vastuksilla.

Esitetään kysymys nyt uudelleen muotoiltuna.

1.pumppu ottaa ilmasta 20 C ja korottaa sen 40 C sitten 2. pumppu korottaa 40 C => 60 C. Hatusta ottaen kummankin COP on 1 mutta paljonko on niiden yhteinen COP?

Minkä tuloksen nyt saat?

 

[anders]

En pysy yhtään kärryllä, mutta kun ehdotit yksinkertaistamista niin tehdäänpä se.

Otetaan kaksi lämpöpumppua jiden COP on tasan 1 eli ne siis toimivat vastuksilla.

Esitetään kysymys nyt uudelleen muotoiltuna.

1.pumppu ottaa ilmasta 20 C ja korottaa sen 40 C sitten 2. pumppu korottaa 40 C => 60 C. Hatusta ottaen kummankin COP on 1 mutta paljonko on niiden yhteinen COP?

Minkä tuloksen nyt saat?

Ehdotan että pysytään COP kakkosessa, koska kaksoiskaskadin korvaaminen vastuksilla johtaa tässä harhaan.

Ehdotan sitä kuppia, vaikka pannullista kahvia.

 

[Arisoft]

Ehdotan että pysytään COP kakkosessa, koska kaksoiskaskadin korvaaminen vastuksilla johtaa tässä harhaan.

En hyväksy ehdotusta. Varmasti pystyt laskemaan sen ykköselläkin jos kakkonen onnistuu.

 

[anders]

En hyväksy ehdotusta. Varmasti pystyt laskemaan sen ykköselläkin jos kakkonen onnistuu.

Usko nyt vaan että se johtaa harhaan tässä. Se kakkosen cop on paljon kuvaavampi tässä.

Kun katsot tätä kaaviota:

Niin ajattele se niin, että tuo W on vaikka akseli, jota pitkin kompuraa pyöritetään, ja se työ tapahtuu tuossa kuvan ulkopuolella, kun vaikka sitten sähkömoottori tai hamsteri juoksupyörässä pyörittää sitä.

En ole pedagogi, pahoittelen, joten tässä täytyy ottaa se huomioon.

Jos tämä korvataan ykkösen copilla ja vastuksella, niin tuo akseli häviää ja kyseessä ei ole lämpöpumppu kuin imaginaarisesti?

Auttaako hahmottamaan jos ajattelet että ne ykkös ja kakkosstagen akselit ovat yhdistetty vaikka hihnalla ja niitä pyörittää sama hamsteri?

Samalla tavalla voitaisiin spekuloida mikä on lopputulos copilla nolla, ja se olisi kutakuinkin yhtä hyödyllistä.

 

[kotte]

Tuota aloin miettimään kun kaukolämpöä tehdään lämpöpumpuilla jopa merivedestä niin kuinka kannattavaa se on? Luulin että peräkkäisten pumppujen COP voisi olla aika korkea.

Ei se erikoisen kannattavaa ole kuten esillä olleista luvuistakin ilmenee. @Arisoft ja @anders voisivat myös aluksi selvittää ajatuksensa COPIn laskennasta. COPin määritelmähän on tuotettu lämpöteho per kulutettu sähköteho. Kaskadissa tuo toimii niin, että ensimmäinen aste pumppaa ympäristöstä tietyn määrän lämpöä ja asteen lähdössä tuo summautuu asteen kuluttamaan sähköön. Toinen aste sitten pumppaa tuon summan (ensimmäisen asteen ympäristöstä ottama + kuluttamansa sähkö) toisen asteen ympäristölämmönlähteenä kuluttamallaan sähköllä koko kaskadin tuotoksi. Vastaavasti sähköä kuluu asteiden kuluttamien sähkötehojen summa. En nyt viitsi vääntää kaavaksi sitä, mistä esitin edellä esimerkin annetuilla luvuilla.

Mitä huonommat ovat kummankin ja etenkin ensimmäinen asteen COPit, sitä heikommaksi suhteessa jää kaskadin COP. Aina se on kuitenkin ykköstä suurempi, jos asteidenkin COPit ovat.

 

[anders]

Ei se erikoisen kannattavaa ole kuten esillä olleista luvuistakin ilmenee. @Arisoft ja @anders voisivat myös aluksi selvittää ajatuksensa COPIn laskennasta. COPin määritelmähän on tuotettu lämpöteho per kulutettu sähköteho.

Hmm.

Eikö oikeammin COP ole siirretty/pumpattu energia per kulutettu energia.

Luulen että tässä on tämä sekaannus. Energia/työ pumppaukseen on siirtoprosessin ulkopuolla, ts. kyseessä kun ei ole suljettu järjestelmä.

edit. wikipediasta:

The amount of work required to drive an amount of heat Q from a lower-temperature reservoir such as ambient air to a higher-temperature reservoir such as the interior of a building is:

where

• W
  
  is the work performed on the working fluid by the heat pump's compressor.
• Q
  
  is the heat transferred from the lower-temperature reservoir to the higher-temperature reservoir.
• COP
  
  is the instantaneous coefficient of performance for the heat pump at the temperatures prevailing in the reservoirs at one instant.

edit2. lämpöpumppu ei edes voisi toimia suljettuna järjestelmänä, määritelmänsä mukaisesti.

Mitä huonommat ovat kummankin ja etenkin ensimmäinen asteen COPit, sitä heikommaksi suhteessa jää kaskadin COP. Aina se on kuitenkin ykköstä suurempi, jos asteidenkin COPit ovat.

Onko välttämättä näin?

Mielestäni ei.

Otetaan esimerkkinä vaikka kaksi COP 1.1 pumppua.

edit. Kuumasta päästä tulee ulos 1100W ja käytetty kahdessa stagessa yhteensä 2 x 1000W = 2000W. Mikä on kokonais-COP?

 

[Mikkolan]

En yhtää pysy perässä tässä laskussa

Jos tiedetään kappaleen ominaislämpökapasiteetti, lämpömäärä sekä massa, voidaan lämpötilan muutos laskea yhtälöllä

katso liitettä 105422
Miksi laskussa on paljon ylimääräisiä lukuja?

Isentrooppinen COP (COPisen) määritellään teoreettisena hyötysuhteena ilman häviöitä, ja se lasketaan seuraavasti:
COPisen=Tcond/Tcond−Tevap
Tcond = tavoiteltu lauhdutin lämpötila
Tevap = saatavilla oleva höyrystimen lämpötila
jossa lämpötilat ovat absoluuttisessa Kelvin-asteikossa.

Kun supistetaan massayksiköt, aikajänne ja teho pois niin COP- laskenta kulminoituu pelkästään lämpötilan muutoksiin.
Mutta edelleenkään en ymmärrä miksi kahden koneen COPien keskiarvo pitää jakaa 2:lla ?
( tuo keskiarvo ja 2:lla jakaminen ei ole faktaa mutta aikalailla likellä totuutta. )

Pitänee ruotia tuota kotten esittämää laskua tarkemmin.

 

[anders]

Tässä muualla laskettu esimerkki ei-triviaaleilla luvuilla. Ne eivät kuitenkaan muuta lopputulosta:

"Let's use some concrete, but made up, numbers:

Heat pump A has environmental heat input of >=4kW, electrical input of 1kW, and heat output is 5kW. COP=5.

Heat pump B has environmental heat input of 5kW (from HP A), electrical input of 1kW, and heat output is 5kW. COP=5

Notice the final COP is not 5; it's 2.5.

Now, you're right, with that information it looks like you can just replace HP B with a resistive heater (or nothing). So let's throw in flow and temperature rise, and pretend they're coupled with water (it doesn't actually matter whether it's a separate fluid, none at all, or the refrigerant itself... it works out the same).

HP-A outputs 40°C water and HP-B output 80°C. Let's assume both outputs drop 5°C across the heat exchanger, so the output of HP-A is raising water 5°C with 5kW, water has 4.2 Ws/g°C (J=Ws), we want g/s so 5000 W / 5 °C / 4.2 = 238 g/s of water flow.

Let's state that again: HP-A outputs 40°C water at a rate of 238 g/s when the return temperature is 35°C.

But now let's apply 1kW of heating to 40°C water at a rate of 238 g/s: 238 g/s × 4.2 × 1000 W = 1 °C. That's no where near 80°C!

Okay, how much water could we raise from 40°C to 80°C? 1000W / 4.2 / 40°C = 6.0 g/s. Except, HP-A has a return temperature of 35°C, so to get the same average temperature of 77.5°C, we need an initial output temperature of 120°C (assume it was still water at this point), so our output rate is even less: 1000W / 4.2 / 85°C = 2.8 g/s flow.

But now calculate how much HP-A is putting out: it's only heating 2.8 g/s of water, not 238 g/s. It's only outputting 1.2% of 5kw or 59W. And our actual power output is 1059W at an average temperature of 77.5°C and with a COP=1.046, much worse than our 2.5 using two heat pumps.

It's actually possible to get the same output, if HP-A's output temperature was 79°C and you added a 1kW heater it'd be equivalent to using HP-B and an overall COP=2.5. But you wouldn't do that."

 

[anders]

Mutta edelleenkään en ymmärrä miksi kahden koneen COPien keskiarvo pitää jakaa 2:lla ?

Koska kaskadissa on kaksi stagea, jotka molemmat tekevät työtä saman lopputuloksen saavuttamiseksi. Työt pitää laskea yhteen.

 

[Mikkolan]

Koska kaskadissa on kaksi stagea, jotka molemmat tekevät työtä saman lopputuloksen saavuttamiseksi. Työt pitää laskea yhteen.

Tuota ajatusta tukee se esimerkki, jossa laskin saman homman tehtäväksi yhdellä kompuralla.
Isoissa laitoksissa voidaan käyttää eri kylmäainetta eri stageilla, jolloin saadaan hyödyksi eri aineiden hyvät puolet, muuta erityishyötyä ei taideta saavuttaa kaskadilla?

 

[Arisoft]

Mitä huonommat ovat kummankin ja etenkin ensimmäinen asteen COPit, sitä heikommaksi suhteessa jää kaskadin COP. Aina se on kuitenkin ykköstä suurempi, jos asteidenkin COPit ovat.

Ymmärrän että todellisessa tilanteessa tapahtuu jotain ihan muuta kuin annetussa leskutehtävässä. Mutta nyt on annettu valmiiksi se tieto että kumpikin stage on COP 7. Joudumme lisäksi olettamaan että kummankin vaiheen läpi kulkee sama lämmitettävä massa.

Näin annetuista luvuista on laskettavissa paljonko sähkötehoa tarvitaan kussakin osassa. Jos yksi tehoyksikkö vastaa yhden asteen lämpötilamuutosta. Onko mielestäsi väärin laskea että osan kuluttama sähköteho saadaan kaavasta: lämpötilan muutos / COP(7). Onko mielestäsi väärin laskea kokonaisuuden COP kaavalla: lämpötilan kokonaismuutos/sähkötehojen summa ?

 

[kotte]

Tässä muualla laskettu esimerkki ei-triviaaleilla luvuilla. Ne eivät kuitenkaan muuta lopputulosta:

"Let's use some concrete, but made up, numbers:

Heat pump A has environmental heat input of >=4kW, electrical input of 1kW, and heat output is 5kW. COP=5.

Heat pump B has environmental heat input of 5kW (from HP A), electrical input of 1kW, and heat output is 5kW. COP=5

Notice the final COP is not 5; it's 2.5.

Tuo muuten ei pidä paikkaansa. Ensimmäinen aste tuottaa 5kW, joten toisen asteen inputiksi on käytettävissä (ja käytettävä) 5kW, joten COPilla 5 tarvitaan sähköä X, jolloin ulos tulee X + 5kW. Lisäksi ( X + 5kW ) / X == 5, mistä saamme ratkaisemalla X + 5kW == 5X, eli 4X == 5kW, eli X == 5/4kW == 1,25kW. Sähköä on siis käytetty 2,25kW teholla ja lämpöä saadaa ulos 6,25kW teholla.

 

[anders]

Tuota ajatusta tukee se esimerkki, jossa laskin saman homman tehtäväksi yhdellä kompuralla.

Minusta tuon hahmottamista helpottaa tosiaan niin, että ajattelee että se työ tulee koko lämpöpumpun ulkopuolelta akselia pitkin,

Näinhän se osin tuleekin käytännössäkin.

Ehkä lähinnä tällaista ideaalia lämpöpumppua on auton ilmastointilaite, jota ajetaan hihnalla?

 

[anders]

Tuo muuten ei pidä paikkaansa. Ensimmäinen aste tuottaa 5kW, joten toisen asteen inputiksi on käytettävissä (ja käytettävä) 5kW, joten COPilla 5 tarvitaan sähköä X, jolloin ulos tulee X + 5kW. Lisäksi ( X + 5kW ) / X == 5, mistä saamme ratkaisemalla X + 5kW == 5X, eli 4X == 5kW, eli X == 5/4kW == 1,25kW. Sähköä on siis käytetty 2,25kW teholla ja lämpöä saadaa ulos 6,25kW teholla.

Tässä on nyt teillä tämä ajatusvirhe.

Minkä takia sen pumppaamisen tehdyn työn pitää päätyä prosessissa loppupuolelle?

5kW tuottava pumppu tuottaa 5kW, ei 5kW + pumpun tekemä työ.

Kyllä nuo luvut ovat oikein.

 

[kotte]

Eikö oikeammin COP ole siirretty/pumpattu energia per kulutettu energia.

Ei.

 

[anders]

Onko mielestäsi väärin laskea kokonaisuuden COP kaavalla: lämpötilan kokonaismuutos/sähkötehojen summa ?

Ei, jos laskee sähkötehojen summan oikein.

 

[anders]

Ei.

Jaa miksei?

Niin se kuitenkin on määritelty.

Pumpun kaasukierto on prosessissa vain se lämpöä pumppaava osuus, ja ulkoinen prosessi on erikseen.

 

[kotte]

5kW tuottava pumppu tuottaa 5kW, ei 5kW + pumpun tekemä työ.

Väärin.

Kyllä nuo luvut ovat oikein.

Eivät ole.

Kannattaisi opiskella termodynamiikan perusteita lämpöpumppujen osalta.

 

[kotte]

Niin se kuitenkin on määritelty.

Jäähdytyskoneille, ei lämpöpumpuille.

 

[anders]

Väärin.

Eivät ole.

Kannattaisi opiskella termodynamiikan perusteita lämpöpumppujen osalta.

No varmaan tekisi hyvää itse kullekin näköjään.

Palataan kahteen COP 2 pumppuun kaskadissa, mikä mielestäsi on yhdistelmän COP?

 

[anders]

Jäähdytyskoneille, ei lämpöpumpuille.

Ja jäähdytyskone eroaa lämpöpumpusta, koska ______________________?

Kohta ollaan oikeasti pelaamassa shakkia pulujen kanssa.

Ottakaa nyt se kuppi kahvia...

 

[Arisoft]

5kW tuottava pumppu tuottaa 5kW, ei 5kW + pumpun tekemä työ.

Olen samaa mieltä. Määritelmän mukaan COP:n laskentaan käytetään lauhduttimen tuottamaan lämpötehoa. Kaikki mikä lisää sitä lasketaan tuotoksi.

 

[Arisoft]

Ei, jos laskee sähkötehojen summan oikein.

Luetaan se summa tehomittarista niin ei tule laskuvirhettä. Sitten ilmeisesti kelpaa?

 

[anders]

Olen samaa mieltä. Määritelmän mukaan COP:n laskentaan käytetään lauhduttimen tuottamaan lämpötehoa. Kaikki mikä lisää sitä lasketaan tuotoksi.

En ole enää itseni kanssa samaa mieltä, mikä on mielenkiintoinen tilanne.

Näköjään konventio on laskea tuo hukkalämpö mukaan COP:iin lämmitettäessä.

Silloin laskelmaan vaikuttaa, puhutaanko "raakacopista" vai "lämmityscopista".

Silloin myös lopputulokseen vaikuttaa, mikä cop kyseessä.

Silloin parempi laskea lähtöluvuilla, jolloin tulee aina oikea tulos.

 

[kotte]

Lämpöpumpussa ympäristöstä pumpattu lämpö yhdistyy pumppauksen kuluttamaan energiaan. Esimerkiksi äärilämpötilassaan toimiva ilppi kyllä lämmittää kuluttamansa sähkön verran, mutta ei saa ulkoa mitään (COP == 1 eikä 0). Höyrystin ei kuitenkaan saa ulkoa talteen mitään.

Kaskadeissa toki voi olla häviölähteitä (ts. osa ensimmäisen asteen tuottamasta lämmöstä hukataan jonnekin, kuten se voi hukkautua mistä tahansa lämpöpumpusta tai jopa sähkölämmittimestäkin). Tämä on kuitenkin toinen kysymys, nyt oli puhe ideallisesta taauksessa, missä turhat häviöt ajatellaan vältetyiksi.

 

[Arisoft]

Lämpöpumpussa ympäristöstä pumpattu lämpö yhdistyy pumppauksen kuluttamaan energiaan. Esimerkiksi äärilämpötilassaan toimiva ilppi kyllä lämmittää kuluttamansa sähkön verran, mutta ei saa ulkoa mitään (COP == 1 eikä 0). Höyrystin ei kuitenkaan saa ulkoa talteen mitään.

Kaskadeissa toki voi olla häviölähteitä (ts. osa ensimmäisen asteen tuottamasta lämmöstä hukataan jonnekin, kuten se voi hukkautua mistä tahansa lämpöpumpusta tai jopa sähkölämmittimestäkin). Tämä on kuitenkin toinen kysymys, nyt oli puhe ideallisesta taauksessa, missä turhat häviöt ajatellaan vältetyiksi.

Tästä olen samaa mieltä kaikkineensa. Mutta mikä on kokonaisuuden COP jos höyrystimistä ei saada lainkaan lisää tehoa? Millä kaavalla se lasketaan?